小学4年级数学奥赛题目deeoseek

admin · 发表于 2025-2-6 14:29:16

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北师大版小学数学四年级奥赛入门试卷
一、等差数列求和（10分）
已知数列3, 7, 11, 15,…，请问第20项是多少？这个数列前20项的和是多少？
二、鸡兔同笼变式（10分）
停车场有三轮车和自行车共18辆，轮子总数共47个。问三轮车和自行车各有多少辆？
三、数阵图填数（10分）
将1~9填入下图圆圈，使每条边上的三个数之和相等，且每个数只用一次。写出一种解法并标注和的值。
（图示：三角形顶点和边中点共6个圈，每条边3个圈）
四、年龄问题（10分）
小明今年8岁，爸爸的年龄是小明的4倍。当爸爸的年龄是小明的2倍时，小明多少岁？
五、几何面积计算（10分）
如图，长方形长12cm，宽8cm，内部有一个边长为5cm的正方形阴影部分。求空白区域的面积。
（图示：正方形位于长方形右下角）
六、定义新运算（10分）
规定运算：a★b = 3a + 2b。若7★x = 41，求x的值。
七、逻辑推理（10分）
甲、乙、丙三人中只有一人说真话：
甲说：“乙在撒谎。”
乙说：“丙在撒谎。”
丙说：“甲和乙都在撒谎。”
问：谁说了真话？
八、最短路线问题（10分）
如图网格，从A点出发到B点，只能向右或向上走。共有多少种不同路线？
（图示：3×4网格，A在左下角，B在右上角）
九、数字谜题（10分）
在算式 ABC × 4 = CBA 中，每个字母代表不同的数字，求ABC表示的三位数。
十、相遇问题（10分）
甲、乙两人从相距360千米的两地相向而行，甲速度50千米/小时，乙速度40千米/小时。甲出发时带了一只狗，狗以70千米/小时的速度在两人间往返奔跑，直到两人相遇。问：狗一共跑了多少千米？
参考答案
第20项：79，和：820
三轮车11辆，自行车7辆
示例：顶点6、1、8，边中2、5、4，每边和15
小明24岁
空白面积：12×8 - 5×5 = 71cm²
x=10
乙说真话
35种
217×4=871（A=2,B=1,C=7）
狗跑时间=360÷(50+40)=4小时，路程70×4=280千米

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试卷设计说明
覆盖北师大四年级核心知识点（数、形、逻辑），融合奥赛思维（递推、逆向、建模）。
题型多样，注重实际应用与抽象思维结合，如数阵图、定义运算等。
难度梯度合理，第7题逻辑推理和第9题数字谜题为拔高题，适合奥赛入门训练。

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admin · 发表于 2025-2-7 11:31:25

[size=16.002px]北师大版小学数学四年级奥赛入门试卷

一、等差数列求和（10分）

[size=16.002px]已知数列3, 7, 11, 15,…，请问第20项是多少？这个数列前20项的和是多少？

二、鸡兔同笼变式（10分）

[size=16.002px]停车场有三轮车和自行车共18辆，轮子总数共47个。问三轮车和自行车各有多少辆？

三、数阵图填数（10分）

[size=16.002px]将1~9填入下图圆圈，使每条边上的三个数之和相等，且每个数只用一次。写出一种解法并标注和的值。
（图示：三角形顶点和边中点共6个圈，每条边3个圈）

北师大版小学数学四年级奥赛入门试卷
一、等差数列求和（10分）
已知数列3, 7, 11, 15,…，请问第20项是多少？这个数列前20项的和是多少？
二、鸡兔同笼变式（10分）
停车场有三轮车和自行车共18辆，轮子总数共47个。问三轮车和自行车各有多少辆？
三、数阵图填数（10分）
将1~9填入下图圆圈，使每条边上的三个数之和相等，且每个数只用一次。写出一种解法并标注和的值。
（图示：三角形顶点和边中点共6个圈，每条边3个圈）

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